Geothermal numerical simulation technology by bibliometrics: advances and trends
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摘要:
基于2000—2022年分别发表在Web of Science核心数据库和中国知网数据库的899和686篇地热数值模拟研究领域的相关文献，利用CiteSpace和VOSviewer软件进行文献计量分析，探究地热数值模拟研究发展趋势、重点研究领域与热点问题．结果显示：地热数值模拟领域发文量呈指数增长，且2014年之后进入快速发展期，其中中国发文量占比最高；关键词共现和聚类时间线图谱显示重点研究方向为增强型地热系统、地源热泵、换热性能、多场耦合等．在此基础上对多场耦合过程进行总结，水-热耦合的研究起始最早且研究最多，是多场耦合的核心，可从储层物理性质和开采方式2方面出发考虑参数．三场耦合主要为水-热-力学耦合和水-热-化学耦合，在二场耦合的基础上分别加入了力学变形和地球化学反应沉淀溶解过程．其中：水-热-力学耦合是目前的研究热点；水-热-力学-化学耦合研究较少，其研究需要考虑采热过程的时间尺度效应．对主流表征裂隙的方法进行了优势和局限性的总结，离散裂隙网络模型是目前要攻坚的研究重点和热点．研究表明数值模拟方法在地热领域研究中正处于快速发展时期，是目前及未来产学研应用的重要手段．
Abstract:Numerical simulation is an important method to meet the needs of large time-scale research in geothermal systems, bibliometric analysis of relevant literature can provide some reference for understanding current research progress and trends． A total of 899 and 686 papers in the field of geothermal numerical simulation retrieved from Web of Science core and CNKI from 2000-2022 respectively are subject to CiteSpace and VOSviewer bibliometric analysis． The number of publications in geothermal numerical simulation was found to have increased exponentially, entering a period of rapid development after 2014, with papers from China accounting for the largest percentage． The keyword co-occurrence and clustering timeline maps show that the key research directions are: enhanced geothermal systems, ground source heat pumps, heat transfer performance, and multi-field coupling． Hydraulic-thermal coupling is the earliest and most researched issue, as the core of multi-field coupling． Hydraulic-thermal-mechanical is the current research hotspot, mainly hydraulic-thermal-mechanical coupling and hydraulic-thermal-chemical coupling． Mechanical deformation and geochemical reaction sedimentation and dissolution process are added on the basis of two-field coupling． Hydraulic-thermal-mechanical-chemical coupling with less attention needs to consider the time scale effect of heat extraction process． Discrete fracture network model is the research focus and hotspot at present． Numerical simulation method is in a period of rapid development, and is an important means for industry-university-research applications．
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Keywords:
- bibliometrics /
- geothermal /
- numerical simulation /
- visualization /
- CiteSpace /
- VOSviewer
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0 引言
近些年来，能源问题日益突出，研究新能源的开发利用对缓解能源问题、促进能源结构改革、减少化石燃料燃烧带来的环境问题具有重要意义．地热能是一种绿色环保的可再生能源，具有可靠性、可持续性、资源丰富性等特点，受天气变化影响小，可利用性高，被认为是最具潜力的新能源之一[1]．地热能的开发利用可减少化石燃料消耗，有效降低温室气体排放量，在发电、供暖和医疗保健等领域具有广阔的应用前景．地热系统的运行周期一般长达几十年甚至上百年，实验研究、现场监测等方法难以实现，数值模拟是满足大时间尺度研究需求的重要手段，可以对不同生产和回灌情景下热储压力(水位)变化进行预测，指导地热资源的可持续开发利用[2]．数值模拟技术是地热开发利用中的一种重要研究方法，可用于开发过程中不同情景下的经济效益和环境影响分析评价，便于决策者做出最优方案设计[3]．
文献计量学是研究分析大量科学文献数据的一种严谨的方法，可以将特定领域的发展演化过程可视化，同时阐明该领域的新兴发展方向[4]．VOSviewer和CiteSpace这2种可视化软件是文献计量学分析的重要工具[5]，其中：VOSviewer的关键词聚类视图明晰，便于掌握整个领域发展过程中的重点方向；CiteSpace的时区图和突变检测可以更好地分析领域的发展过程和前沿方向[6]．本研究基于以上2种软件对地热数值模拟技术的中英文文献进行可视化分析，归纳发展趋势，发现研究热点，为今后相关领域的研究提供科学参考．为了解地热数值模拟技术这一研究热点的发展趋势和主要应用落点，本文筛选了2000—2022年地热数值模拟领域的相关中英文文献，通过文献计量学分析探讨地热数值模拟领域20多年来的研究现状和主要热点，揭示地热数值模拟领域未来发展方向．
1 研究方法
1.1 数据来源
从中国知网(CNKI)数据库中筛选中文文献：在高级检索中选择主题“地热AND数值模拟”，时间期限为2000年1月1日—2022年12月31日，去除会议、新闻等类型及主题不相关的文献后，经去重，总计686篇．从Web of Science(WoS)核心数据库中筛选英文文献：选择主题“(‘geothermal’ OR ‘terrestrial heat’ OR ‘subterranean heat’)AND ‘numerical simulation’”，选择文献类型为文章和综述，时间期限为2000年1月1日—2022年12月31日，去除不相关文献，经去重，总计899篇．
1.2 数据可视化
将检索出的中英文文献从数据库中导出，再导入文献计量软件中进行处理和年发文量分析，中文文献需在CiteSpace.6.2.2中进行格式转化．CiteSpace中，中英文文献均设置时间期限为2000—2022年，时间间隔为1 a，K=25，分析关键词时采用 pathfinder、pruning sliced networks、pruning the merged network 图谱修剪算法进行修剪，使可视化效果更佳．调整参数，构建国家合作网络、作者合作网络和机构合作网络，进行关键词共现、聚类和突现分析，绘制时间图谱．
关键词是对论文的研究内容和论点的高度概括，对大量文献进行关键词共现分析，可有效发掘领域的研究热点[7]．使用VOSviewer软件进行关键词共现分析WoS数据库和CNKI数据库的关键词，根据最终显示关键词数量的不同，设置WoS数据库和CNKI数据库关键词出现的最小次数分别为8和4次，对词义相近的关键词如“增强地热系统”和“增强型地热系统”等进行合并，去除与研究领域相差较远的关键词，最终各筛选出100个关键词，关键词共现图谱中，节点的大小反映关键词出现的次数，节点之间的连线反映节点间联系紧密程度．通过分析关键词时间轴视图可以发现研究中关键词演变和新兴趋势，使用CiteSpace软件进行关键词聚类分析，时间期限设置为1，得到WoS数据库和CNKI数据库关键词时间轴视图．
2 文献可视化分析
2.1 发文趋势
地热数值模拟是一个新兴领域，起步于20世纪80年代初，到2000年的20 a时间，年均发文量不超过10篇，不能满足文献计量所需较高文献数量的要求．因此文献计量分析从2000年开始统计．自2000年以来，地热数值模拟领域的文献数量整体呈上升趋势（图1）．发文量趋势可以划分为2个阶段：2000—2013年中外研究均处于缓慢发展期，年均发文量均未超过60篇；2014—2022年，发文量进入了快速增长期，其中2022年发表中文文献78篇、英文文献167篇．近年来文献数量大幅上升的原因可能包括能源危机的加剧、国际社会对于低碳减排的关注、数值模拟软件的发展等．以中国为例，2017年发布了第一个地热能发展专项规划，命名为《地热能开发利用“十三五”规划》．在这些契机共同作用下，地热数值模拟领域的相关研究蓬勃发展，年发文量呈逐年上涨趋势．总体而言，地热数值模拟仍处于蓬勃发展期，在全球整体关注低碳与大气变化的背景下，地热相关研究还有着很大的发展潜力．
2.2 国家合作网络与发文机构分析
地热数值模拟研究领域主要分布在全球20个国家和地区，发文量最多的3个国家分别是中国、美国和德国（图2）．其中：中国发文量为475篇，占比53%；美国发文量为116篇，占比13%；德国发文量为62篇，占比7%．其余发文量居前10的国家分别为澳大利亚、意大利、加拿大、法国、伊朗、日本和瑞士，这与国家综合科研实力、缓解能源问题的迫切程度以及地热资源分布情况紧密相关．国家节点之间连线的密集程度，反映了不同国家的研究者之间的交流合作．以中国、美国与德国节点为中心的连线偏紫色，说明这3个发文量最大的国家及其合作国家之间开展交流的时间较早．
分别统计CNKI数据库与WoS数据库发文量最高的10大机构，如表1和2所示．可以得出：WoS数据库中发文量最高的10大机构中涵盖中国、美国、德国与瑞士的机构，印证了前文国家发文量统计结果．其中：发文量前3的机构为中国石油大学(China University of Petroleum)，发文量为102篇；中国科学院(Chinese Academy of Sciences)，发文量为59篇；吉林大学(Jilin University)，发文量为47篇．
表 1 2000—2022年CNKI机构发文量统计序号 CNKI数据库机构 发文量/篇 1 吉林大学 83 2 中国科学院 45 3 中国地质大学（北京） 44 4 中国矿业大学 38 5 中国石油大学（华东） 36 6 太原理工大学 23 7 中国石油大学（北京） 20 8 天津大学 18 9 清华大学 15 10 西南交通大学 14 表 2 2000—2022年WoS发文量前10机构序号 WoS数据库机构 发文量/篇 1 China University of Petroleum 102 2 Chinese Academy of Sciences 59 3 Jilin University 47 4 China University of Mining Technology 35 5 United States Department of Energy Doe 33 6 China University of Geosciences 25 7 Helmholtz Association 25 8 SINOPEC 24 9 Lawrence Berkeley National Laboratory 23 10 Swiss Federal Institutes of Technology Domain 17 值得注意的是，科研单位中美国能源部(United States Department of Energy Doe)和中国石化(SINOPEC)2个机构的出现表明该领域的发展与实际应用接轨．CNKI数据库中，发文量前3的机构为：吉林大学，发文量为83篇；中国科学院，发文量为45篇；中国地质大学（北京），发文量为44篇．WoS数据库中发文量前3的机构在CNKI数据库发文量前10的机构中均有出现，但发文量排名与前者不同，反映了不同机构发表中文或外文期刊的倾向有所不同．本领域中，中国机构发文量较多，说明中国在地热数值模拟领域进行了大量研究，为本领域的发展做出了重要贡献．
吉林大学是中文数据库中发文量最多的机构，这里建有地热资源开发技术与装备教育部工程研究中心，致力于在地热资源开发的各个研究领域实现科技成果产业化．吉林大学团队的主要贡献为开发了模拟地下多相流体运动和地球化学运移耦合过程和机理的计算机程序TOUGHREACT，天然气水合物开采模拟与CO2地质封存，干热岩储层建造与化学刺激作用，浅层中深层地热能开发的采热性能．
进行文献计量时，将中国科学院大学、中国科学院广州能源所、中国科学院地质与地球物理研究所、中国科学院武汉岩土力学研究所等研究机构全部整合入“中国科学院”这一机构词条中，原因上述研究所的论文多有同时将中国科学院大学写入论文机构中．广州能源所团队的研究方向为增强型地热系统与裂隙的模拟．地质与地球物理研究所团队就热田开发可持续性评估开展了一系列研究，并注重与同位素方法的结合．武汉岩土力学研究所团队的研究方向是多相多组分地下流动系统的THMC耦合机制，以及地热井筒结构的定量评价与CO2地质封存．中国地质大学发文量较大，但单人发文量为1~2篇，对多场耦合机制研究较少，主要关注地热系统采热性能的模拟与地热资源评价．中国矿业大学团队关注煤层气及地质演化史．中国石油大学（北京）的文献总体关注回灌与采热性能模拟，尤其是井筒多相流理论与技术、智能钻完井与地热开采．中国石油大学（华东）团队和太原理工大学团队致力于数值模拟中的多场耦合问题．
英文数据库中文献计量所得除中国的科研机构和美国能源部外，最权威的地热相关研究机构有亥姆霍兹协会（Helmholtz Association）、劳伦斯-伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory）和瑞士联邦理工学院（Swiss Federal Institutes of Technology Domain）．亥姆霍兹联合会是德国最大的科研团队，共包括19个国家级的研究中心，其中涉及本领域的机构为亥姆霍兹波茨坦研究中心——德国地学研究中心．劳伦斯伯克利国家实验室是美国最杰出的国家实验室之一，隶属美国能源部，其中涉及本领域的机构下属6大组织之一的地球环境科学部门，该部门的水文地质学方向包括油藏工程及耦合的非等温、地球化学和地质力学过程的数值模拟．瑞士联邦理工学院位于瑞士苏黎世，专注于工程技术和自然科学2大领域，其下属地球科学系的地质资源与地质灾害研究课题新增研究小组，专注于地热能和地质流体．
2.3 高影响力论文
分析领域内高影响力论文可以从中解读一定时间内的研究热点，并评估发文机构在相关方向上的科研水平．表3、4分别列出了CNKI数据库与WoS数据库中被引频次前10的文章，其中综述性文献居多，WoS数据库尤其体现了这一点．增强型地热系统和数值模拟中的多场耦合在高被引文献中多次出现，是地热数值模拟领域的研究热点，这一结果可以与后文关键词共现结果相互印证．
表 3 CNKI数据库被引频次前10的文献序号 被引量 年份 第一
作者第一机构 论文 1 119 2002 赵阳升 太原理工大学 高温岩体地热开发的块裂介质固流热耦合三维数值模拟 2 93 2016 孙致学 中国石油大学 增强型地热系统热流固耦合模型及数值模拟 3 82 2006 张远东 清华大学 地下水源热泵采能的水-热耦合数值模拟 4 76 2018 方亮 山东建筑大学 地源热泵系统中深层地埋管换热器的传热分析及其应用 5 75 2000 罗晓容 中国科学院地质与地球物理研究所 数值盆地模拟方法在地质研究中的应用 6 74 2005 万志军 中国矿业大学 高温岩体地热资源模拟与预测方法 7 69 2006 吴晓寒 吉林大学 地源热泵与太阳能集热器联合供暖系统研究及仿真分析 8 61 2018 仝少凯 中国石油大学 水力压裂基础研究进展及发展建议 9 51 2016 李正伟 吉林大学 干热岩裂隙渗流-传热试验及储层模拟评价研究 10 50 2014 雷宏武 吉林大学 增强型地热系统（EGS）中热能开发力学耦合水热过程分析 表 4 WoS数据库被引频次前10的文献序号 被引量 年份 第一作者 第一机构 论文 1 518 2007 Florides G Lawrence Berkeley Natl Lab Ground heat exchangers: a review of systems, models and applications 2 464 2006 Pruess K Lawrence Berkeley Natl Lab Enhanced geothermal systems (EGS) using CO2 as working fluid: a novel approach for generating renewable energy with simultaneous sequestration
of carbon3 439 2006 Xu T F Univ Calif Berkeley TOUGHREACT: a simulation program for non-isothermal multiphase reactive geochemical transport in variably saturated geologic media: applications to geothermal injectivity and CO2 geological sequestration 4 378 2016 Twaha S Univ Nottingham, Fac Engn A comprehensive review of thermoelectric technology: materials, applications, modelling and performance improvement 5 322 2007 Wang Y J Chinese Acad Sci Geochronological, geochemical and geothermal constraints on petrogenesis of the Indosinian peraluminous granites in the South China Block: a case study in the Hunan province 6 320 2017 Daniel González Pontificia Univ Catolica Chile Membrane distillation: perspectives for sustainable and improved desalination 7 314 2007 Lamarche L Ecol Technol Super A new contribution to the finite line-source model for geothermal boreholes 8 281 2002 Pruess K Univ Calif Berkeley Multiphase flow dynamics during CO2 disposal into saline aquifers 9 275 2001 Simmons C T Flinders Univ S Australia Variable-density groundwater flow and solute transport in heterogeneous porous media: approaches, resolutions and future challenges 10 265 2011 Xu T F Univ Calif Berkeley TOUGHREACT Version 2.0: a simulator for subsurface reactive transport under non-isothermal multiphase flow conditions 这些总被引次数最高的论文作者机构大多可见于发文量前10的机构中，值得注意的是排名前10高被引文献的作者机构全部为科研机构而非企业机构，这是由于科研机构致力于研究数值模拟的理论机制，发表更高水平的学术论文．
此外，地热数值模拟软件TOUGHREACT在前10大高被引英文文献中出现了2次，表明该系列软件的研究是地热数值模拟领域所使用软件的研发热点．
2.4 关键词共现分析
2.4.1 CNKI与WoS共同关键词
WoS数据库和CNKI数据库关键词共现及聚类的可视化结果如图3所示．其中聚类利用VOSviewer软件自动聚类，WoS数据库和CNKI数据库均将关键词分为2大主题．
第1个主题如图3绿色部分所示，归纳为浅层地热能主题．WoS数据库和CNKI数据库中出现最多的关键词是“数值模拟”(numerical simulation)、“地热能”(geothermal energy)、“地热系统”(geothermal systems)、“优化”(optimization)、“设计”(design)等，表明地热数值模拟的研究服务于工程方案的设计优化并为实际工程提供参考依据．除此之外，出现较多的关键词为“地源热泵”(ground source heat pump)．地源热泵技术是浅层地热能或中深层水热型地热能开发利用的重要方式，浅层地源热泵系统可划分为地埋管地源热泵系统（土壤源热泵）、地下水地源热泵系统（地下水源热泵）和地表水地源热泵系统（地表水源热泵）[8]等，这些系统的关键词在CNKI数据库关键词共现中均有出现．在三者中，土壤源热泵的节点最大，相关研究最为广泛，这是因为相比地下水源热泵和地表水源热泵多适用于浅层地热能的开发，同轴套管式地埋管换热器可同时适用于中深层地热能的开发．从2个数据库的关键词共现可视化结果可以得出：关键词“钻孔热交换”(borehole heat exchanger)、“传热性能”(efficiency)、“水热耦合”是浅层地热能这一主题的关注点．
第2个主题如图3中红色部分所示，可以归纳为中深层地热能主题，关键词“流体”(fluid)、“渗透性”(permeability)、“温度”(temperature)、“高温”(high temperature)，“压力”(pressure)、“水”(water)等均指示深层地热能研究的关注对象．“注入”(injection)、“回灌”(rejection)、“传送”(transport)、“提取”(extraction)、“变形”(deformation)等指示了地热能提取方式，表明数值模拟的最终目的是服务于地热开采工作．除此之外，与“CO2”相关的关键词也提示了以超临界CO2作为循环流体的中深层地热系统的研究，提高取热性能，兼而开展CO2捕集与封存研究，进一步消减温室气体的含量．
中深层地热能中，出现次数最多的关键词是“增强型地热系统”(enhanced geothermal system)，表明增强型地热系统是中深层地热能开发利用的研究热点．增强型地热系统主要用于开采深部干热岩型地热资源，也可用于强化开发低渗性热储地层，关键词为“干热岩”(hot dry rock)、“水力压裂”(hydraulic fracture)和“热提取”(heat extraction)、“发电”(power generation)等．“干热岩”的高频出现是由于干热岩型热储层是未来地热开发利用的重要领域，其典型岩性为花岗岩(granite)．“水力压裂”的高频出现指示了开发利用中深层地热能的主要技术手段，使热储岩体生成裂隙网络以增强渗透性，利用循环流动的工质提取地热能[9]．与增强型地热系统相关且出现较多的关键词是“储层”(reservoir)、“裂隙”(fracture)、“THM 耦合”(THM coupling)、“发电”(power-generation)、“刺激”(stimulation)、“裂隙花岗岩储层”(fractured granite reservoir)、“三维非稳定流模型”(3-dimension transient model)等．
2.4.2 CNKI与WoS不同关键词
WoS数据库与CNKI在关键词共现可视化图谱中有大量相似内容，但仍有所不同．首先，2大数据库都有着关键词共现中深层地热能比浅层地热能更多的特点，但是WoS数据库中这一现象更为明显．在各图谱近100个关键词中，CNKI数据库中有37个属于浅层地热能，而WoS数据库中只有27个属于浅层地热能，说明相较于中文期刊，外文期刊更加倾向于收录中深层地热能的研究．其次，CNKI数据库中浅层地热能关键词还包括“矿井地热”“矿井热害”和“多年冻土”，反映出有相当数量的研究关注地热作为地质灾害因子和在工程建设中发挥的作用，WoS数据库深层地热能中关键词“二氧化碳”(carbon dioxide)、“二氧化碳地质封存”(carbon dioxide sequestration)的较高频次出现，反映了近些年来出于减碳降碳的需求，深层地热能开发利用常与碳捕捉、碳封存技术同时进行研究．CNKI与WoS这些关键词的不同之处反映了中文期刊与外文期刊在实际工程应用中的不同侧重之处．
除此之外，CNKI关键词共现词条中出现了研究软件“TOUGH2”“FEFLOW”和“COMSOL”，地热数值模拟研究使用这3种软件进行了相当数量的研究．WoS数据库中，软件没有作为关键词出现在前100个关键词共现的图谱中，这是由于外文期刊关键词种类较多且许多文章并不将所用软件放入关键词中．TOUGH系列程序是由美国劳伦斯-伯克利国家实验室开发的可模拟孔隙或裂隙介质中多相流、多组分、非等温情况下的水流及热量运移的程序，目前常用的版本是TOUGH2，该软件在地热储藏、核废料处理及二氧化碳地质处置、水文和环境领域有着广泛的应用[10−11]．FEFLOW软件是由德国WASY水资源规划和系统研究所开发的模拟多孔介质中地下水流与污染物运移的数值模拟软件，该软件基于有限单元法，是目前最常用的地下水数值模拟软件之一[12]．COMSOL Mutiphysics是基于有限元法的对物理过程进行建模和仿真的软件包，它的特色是具有囊括了各种工程领域内多种模型的模型库，在求解多物理场耦合问题上有着独特优势[13]．
2.5 关键词聚类分析
根据2大数据库时间线图进行关键词聚类分析，结合前文中文献发表年份分析结果，可将地热数值模拟分为2个发展时期．
2.5.1 2000—2013年发展期
本阶段研究尚处于发展早期，主要进行理论研究．中外文期刊的研究主要致力于水热耦合理论研究[14]，其中传热流体为地下热水、石油、核废物等．从图4-a可见，WoS数据库中“干热岩”(hot dry rock)词条出现较早，2003年Ghassemi等[15]对储层中的三维热流进行建模，证明了三维热传导效应能显著改变采热温度预测结果．此外，水力压裂及其相关研究也起步较早，可追溯到1990年代，但本阶段研究总量较少，且研究聚焦于探讨数值模拟方法、裂隙网络的模拟和参数影响．
CNKI数据库时间线（图4-b）结果表明：本时间段内地下热水系统、水热耦合的理论研究具有最高的引用量．除理论研究外，中文数据库同时存在不少使用数值模拟的方法对某处地热能资源的开发利用进行评价的应用型研究[16]，同时关注地热回灌问题．
本阶段后期国内外已有能源结构转型，加速新能源开发研究的需求，而地热开发的研究与油气资源开发息息相关[17]，“煤层气”(coalbed methane)和“废弃油井”(abandoned oil well)的发展印证了这一点，许多开采后期的油田或天然气田开始探求在开采油气资源时同时开采地热资源的方法．此外，地源热泵也在这一阶段进入了繁荣发展期．
2.5.2 2014—2022年发展期
本阶段地热数值模拟领域的研究逐步走向成熟，理论型研究是多场耦合理论的逐步发展．应用型研究主要分水力压裂、油气地热资源协同开发和地源热泵3个方面．
“水力压裂”这一词条在2014年后大规模出现，这也是由于增强型地热系统的研究逐渐成为热点，裂隙的仿真模拟研究广受关注[18]．2019年后，水力压裂相关研究主要为：1）模型优化以及建立适用于不同情景的数值模型[19]；2）采用新的压裂技术以提高地热能提取效率[20]．此后水力压裂相关研究一直处于平稳发展期．在油气地热资源协同开发领域，本阶段的研究关注地热和油田（废弃油井）或天然气水合物的综合开发利用，关注换热性能的模拟分析[21]．2020年后，理论发展逐渐完善．由于近些年全球对气候变化问题和碳排放量的重视程度增加，后期关键词主要是“二氧化碳储存”(carbon sequestration)，指示了以CO2作为循环工质的增强型地热系统的研究在近些年受到更多关注[22]．在地源热泵方面，研究着眼于换热器传热性能研究，主要包括换热器的设计和应用[23]、模拟传热的理论研究及实际场景应用情况等．
2.6 关键词突现分析
使用CiteSpace软件进行关键词突现分析，如图5-a所示．WoS数据库中排名前10的突现词分别是“流动”(flow)、“有限单元法”(finite element method)、“CO2 地质储存”(CO2 geological storage)、“二维流”(2 phase flow)、“流体”(fluid)、“注入”(injection)、“储存”(sequestration)、“传送”(transport)、“裂隙花岗岩储层”(fractured granite reservoir)和“离散裂隙网络”(discrete fracture network)．如图5-b所示．CNKI数据库中前10的突现词为“高温岩体”“地下热水”“传热模型”“多孔介质”“松辽盆地”“地热井”“干热岩”“水力压裂”“换热性能”和“地热储层”等．
从“干热岩”和“水力压裂”词条的突现，可见增强型地热系统是目前地热数值模拟领域的一大研究热点，诸多“裂隙”相关的突现词则反映出目前数值模拟对表征裂隙的重视，在后文进行阐述．而两大数据库也各有独特的突现词，如WoS数据库中的“CO2地质储存”和CNKI数据库中的“换热性能”“松辽盆地”，分别体现了国际研究热点中的将地热相关研究与碳捕捉封存技术相结合，以及国内研究热点中的地热开采性能评估、以松辽盆地作为研究区进行了大量研究．
3 地热多场耦合过程
地热能开发过程中，储层的渗透特性受温度场、渗流场、应力场和化学场的影响，因此需要地热数值模拟多场耦合理论．理论涉及目前地热能开发利用过程中涉及的热（thermal，T）、流（hydraulic，H）、力（mechanical，M）和化学（chemical，C）的相互耦合效应，对于地热数值模拟的研究有着极为重要的意义．多场耦合的发展经历了从传热-流动（TH）耦合、传热-流动-力学（THM）耦合（也称“热流固耦合”）、传热-流动-化学（THC）耦合到传热-流动-力学-化学（THMC）耦合的过程，目前多场耦合的研究还主要集中在2场或3场方面，对THMC全耦合的研究还有待进一步开发[24]．随着时间的推移，研究者所进行的数值模拟越发精细，从水热2场耦合到THM耦合或THC耦合的3场耦合，再到对THMC 4场耦合进行研究分析．时间线图表明，水热2场耦合的研究开始最早也最多，在3场耦合研究中，THM耦合所进行的研究更多．而THMC 4场耦合目前还有待进一步研究．
3.1 TH耦合
多场耦合过程的核心是温度场与渗流场的耦合，即水热耦合过程．在这一过程中，数值模拟忽略储层变形的影响和化学反应的影响，主要控制变量是与温度与压力相关的黏度、密度、导热系数等流体变量[25]．过去针对TH耦合的研究主要依据以下因素，即储层物理性质（储层非均质性、地温梯度、储层流体性质等）和开采方式（生产井/注入井压力、流体注入温度与速率、布井方式和井间距等），对模型参数进行分组，研究结果主要为以下几个方面．
储层物理性质：1）储层非均质性，采热性能受储层非均质性影响显著，渗流的不均匀性是采热性能下降的主要原因[26]．其中裂隙是影响储层非均质性的重要因素，储层中裂隙间距越小，开采效率越高[27]．此外，储层中可能出现的快速流动通道会降低水热换热体积进而降低开采效率，主要影响因素是裂隙粗糙度（在这个高对流区域，热交换会受到抑制）[28]．2）地温梯度，地温梯度越大，采热的生产总成本越小，因此较高的地温梯度是地热能开发的有利条件[29]．3）储层流体性质，岩体与流体之间的传热对热储开发的经济效益具有深远的影响，较高的传热系数使得流体在通过裂缝时捕获更多的热量，从而保持生产井中流体的高温[30]．载热流体不局限于地下热水，水基地热系统存在水损失这一问题，影响采热效率[31]，因此许多学者进行了以CO2作为地热流体工质的研究．这是由于：CO2羽流的许多优越特性，不是离子溶剂，不易出现矿物沉淀溶解问题；膨胀性和压缩性大使得其循环损耗小；黏度和密度更低使得其易于流动；比热容相较水更小使得其传热特性好；同时可以进行CO2地质封存工作等[32]．因此CO2可以作为循环流体运用于增强型地热系统[33]．
开采方式：1）生产井/注入井压力，生产井和注入井压力大时，热能得以被迅速提取，随着温度的降低，热提取速率迅速变小[34]．2）流体注入温度，注入较冷的水有利于从储层提取更多热量，而注入较热的水更有利于保持储层温度稳定下降[35]．3）流体注入速率，在开采方式相关参数中，流体注入速率对采热影响最大．流体注入速率过高会降低开采寿命且无法充分带出热量，过低会导致流体带出的总热量较小且采热速率低，二者均会导致开采效率降低，因此实际模拟中需寻找最佳流体注入速率[36]．4）布井方式，水平井系统开采效率明显优于垂直井，这是因为热交换时涉及的储层容积更大[37]．5）井间距，注入井与生产井之间的井距较小，温度变化幅度较大，且这种温度变化伴随着明显的滞后现象，从而影响采热效率[38]．
3.2 THC耦合
采热过程中，外界回注冷水改变了地热系统中的化学平衡和热平衡，加剧了储层中的水岩相互作用，导致矿物沉淀溶解，这些地球化学反应过程使得储层中孔隙形状发生改变，从而使得表征水力传导的参数（如孔隙度和渗透率）发生变化．因此，在TH耦合关注温度场和渗流场的基础上，加入对化学场的研究以应对这类问题．以往的研究发现，影响储层渗透特性变化的化学因素包括储层矿物组成、储层温度、储层基质和注入条件．研究的主要结论：1）储层矿物组成，方解石通常是地热系统中反应性最强的矿物，花岗岩中方解石的溶解作用降低了生产井附近的孔隙率[39]，从而影响到渗透率，因此碳酸盐储层应格外关注THC耦合过程．2）储层温度，水岩相互作用对储层的初始岩石温度非常敏感，温度越高（储层越深），水岩交互作用越强烈，对储层渗透性的影响越大，在井间距较大的储层系统中需要更为关注这一点[40]．3）储层基质，较高的初始裂隙孔径、较低的储层孔隙度和较低的有效基体扩散系数会加剧溶解过程[41]．4）注入条件，主要包括流体注入浓度和温度．这是由于化学反应速率与浓度和温度相关．过饱和注入会导致矿物沉积，这将导致裂隙变小和渗透性变差[42]．但是注入温度对断裂变形的影响更为复杂，存在拐点，由矿物反应动力学决定[43]．
在应用方面，THC耦合还可用于探究化学刺激对地热场的影响．化学刺激方法最早应用于石油工业，通过对碳酸盐岩层进行人工的酸处理而提高其渗透性，以达到增产的目的[44]，后应用于地热系统，尤其是增强型地热系统中，包括应用于去除开采后期的矿物沉淀和人工增强型地热系统生产井附近的压裂网络[45]．近些年也发展出了以CO2作为化学刺激剂的方法，相较于传统的酸刺激存在反应过快的问题，这种方式可以保持较大的穿透距离[46]．总体而言，在4场耦合中，目前THC耦合研究相对较少，但随着地热系统的开采工作推进到后期，储层出现热流通道堵塞的问题仍需THC耦合来解决．
3.3 THM耦合
THM耦合是目前多场耦合研究的重点．在地热能开发过程中，人为注入冷水会使得储层出现冷却和流体超压现象，有效应力分布发生变化，引起裂缝开合[47]，使得孔隙度和渗透率发生显著变化．因此，进行数值模拟时需考虑储层参数的非均质性与各项差异性，对地热数值模拟的研究在温度场和渗流场的基础上，加入应力场的分析，即形成THM耦合．THM耦合对于裂隙变形的模拟具有重要作用，尤其是在使用水力压裂技术进行地热生产的模拟过程中应用广泛，如模拟增强型地热系统和探究水力压裂是否会诱发地震[48]．Pandey的研究结果表明，相比TH耦合模型，THM模型预测的生产温度下降更快，预估的能量提取率降低30%．这是由于冷水注入后，注入井周边裂缝张开，对流量产生影响[49]．
目前数值模拟表征裂隙的方法主要有：当裂缝影响不大时，使用连续模型方法，即等效连续介质方法（equivalent continuum method，ECM）或双重介质模型（double porosity model，DPM）；当由裂隙主导流动时，使用离散裂隙方法，即离散裂隙网络模型（discrete fracure network，DFN）或嵌入式离散裂缝模型（embedded discrete fracture model，EDFM）．
1）ECM．该方法采用经典的连续介质理论建立模型，认为相较于储层岩体的极大尺寸，裂隙一般足够小[50]，将裂缝的孔隙度和渗透率等效为岩体原生孔隙度和渗透率．ECM模型应用较广，但使用时有局限性，在裂隙的密度较大时，ECM效果较好[51]．
2）DPM．目前使用的DPM为Warren和Root改进后的均质正交裂隙网络模型，将储层视为自然裂隙和基岩2种相互作用的连续介质，二者皆是均质各向同性，其中裂隙介质渗透性高且导水，基岩渗透性低且储水，充分考虑二者水动力学联系，定义2个不同的孔隙度和渗透率[52]．DPM是应用最广泛的流动模型．
3）DFN．考虑裂隙的非均质性，若流体渗流主要受裂隙的控制，对于一定尺寸的裂隙岩体，连续介质方法难以精确刻画裂隙岩体的渗流特征[53]．DFN模型可以结合地质勘探方法，将裂缝按照大中小3个尺度进行划分，建立综合反映储层裂缝实际尺寸、开度和方位特性的非结构化网络[54]，是目前比较先进的裂隙储层建模技术，关键词突现中也出现了该方法，这是一大研究重点和热点．
4）EDFM．DFN存在网格划分过于烦琐、计算不便的问题[55]，为此，Lee等提出EDFM，采用结构化网格划分基岩裂缝，将裂缝嵌入基岩网格系统中进行降维处理[56]，极大地简化了计算．
以上4种方法的适用条件与优缺点如表5所示．
表 5 4种表征裂隙方法及其特点模型图示 方法 适用条件 优缺点 
ECM 裂缝密度较小且地热系统足够大 优势：方法简便，裂缝的影响不大，结果较好
不足：对于多条裂缝明显主导的流动问题，误差较大DPM 储层存在大量均匀且连通性较好的裂缝 优势：裂隙分布较规则时计算效率高
不足：裂隙规则分布的假设在实际应用中难以实现
DFN 存在数条主导流体流动的裂缝的中小型地热系统 优势：可显著表征裂缝，对裂缝系统的描述精细准确
不足：裂缝较多、储层较大且进行三维建模时，过多网格使得计算效率下降EDFM 中小型裂缝较多的地热系统 优势：采用结构化网格，兼顾裂缝刻画精度和计算效率
不足：在处理多相流问题上有所不足3.4 THMC耦合
实际的地热开采过程受到多种复杂物理化学过程的影响，TH、THM和THC耦合的数值模拟无法完整地描绘这一过程，因此需要耦合温度场、渗流场、化学场和应力场进行研究．需要注意的是，储层的演化在时间尺度上的主要影响因素不同，力学效应在短期内具有强烈的影响，热效应在中期内具有影响，化学效应在长期内具有持久影响，即水-热-机械膨胀控制短期反应，化学沉淀溶解控制长期反应 [57]，因此需要考虑THMC模型．目前多场耦合的研究还在不断进行中，还需更多的理论与实践来刻画地层中复杂的物理化学过程并开发更加精确高效的求解方法．
3.5 多场耦合数值求解
目前常用的多场耦合数值求解方法包括有限单元法（finite element method，FEM）、有限差分法（finite difference method，FDM）、有限体积法（finite volume method，FVM）、积分有限差分法（integral finite difference method，IFDM）等．表6[58]整理了目前较为主流的多场耦合数值求解软件以及这些软件耦合过程、使用方法、开发语言和主要功能应用．
表 6 主流的多场耦合求解软件名称 耦合过程 方法 开发语言 主要功能 应用 TOUGH/TOUGH2 TH IFDM Fortran 非等温多相流多组分模拟 地热工程，核废物处治，油气工程，CO2地质储存等 TOUGHREACT THC IFDM Fortran 非等温多相流体反应，
地球化学运移地热工程，核废物处治，油气工程，CO2地质储存，
地下水污染修复，生物地球化学等TOUGH2-FLAC3D THMC IFDM、FEM Fortran，C++ 多相流，热传导，变形耦合 地热工程，核废物处治，油气工程，CO2地质储存，
煤炭工程等OpenGeoSys THMC FEM C++ 单相流，多孔介质，
裂隙介质多场耦合地热工程，核废物处治，CO2地质储存，水文水资源，
地下水污染修复等FEFLOW TH FEM C++ 孔隙、裂隙介质中溶质运移，
热量传输地热工程，地下水流 FLAC3D THM FEM C++ 连续介质，大变形问题 地热工程，油气工程，采矿工程，边坡工程，隧洞工程等 ABAQUS THC FEM Fortran，Python 非线性固体力学问题 地热工程，CO2地质储存，岩土工程等 COMSOL Multiphysics THM FEM Matlab 多物理场的直接耦合分析 地热工程，声学，生物科学，电磁学，流体动力学，
热传导，结构力学等4 结论
本文使用文献计量学的方法，使用CiteSpace软件和VOSviewer软件对Web of Science核心合集数据库和CNKI数据库中2000—2022年地热数值模拟领域的相关文献进行可视化分析，在此基础上对与地热开发密切相关的多场耦合过程进行总结，得出以下几点结论：
1）2000—2013年地热数值模拟领域发文量缓慢增长，研究处于起步期；2014—2022年发文量大幅提高，呈指数增长．WoS数据库中发文量最大的3个国家分别为中国、美国、德国，发文机构排名前10中的6个机构属于中国．这表明近些年来地热数值模拟研究蓬勃发展，研究潜力较大，且中国在该领域做出了重要贡献．
2）关键词共现的可视化分析表明数值模拟在中深层地热能研究中的应用多于其在浅层地热能研究中的应用．可视化图谱反映了该领域的重要研究方向包括增强型地热系统、地源热泵、采热性能、多场耦合等．关键词聚类分析表明，早期（2014年以前），WoS和CNKI数据库表现不同，WoS数据库主要关注干热岩以及油气资源开发，CNKI数据库更关注地下热水、水热耦合等理论研究和地热资源开采评价．2014年以来，2个数据库则共同关注了增强型地热系统．
3）地热开发的多场耦合效应包括水热耦合，水-热-力学耦合，水热化学耦合和水-热-力-化4场耦合，水热耦合的研究起始最早，研究最多；目前的研究热点为水-热-力学耦合，4场全耦合的研究相对较少．裂隙是地热数值模拟的一大热点，表征地热储层岩体裂隙的方法中，双重介质模型在目前应用最广泛，但有不小的局限性，离散裂隙方法是目前的研究热点．
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表 1 2000—2022年CNKI机构发文量统计
序号 CNKI数据库机构 发文量/篇 1 吉林大学 83 2 中国科学院 45 3 中国地质大学（北京） 44 4 中国矿业大学 38 5 中国石油大学（华东） 36 6 太原理工大学 23 7 中国石油大学（北京） 20 8 天津大学 18 9 清华大学 15 10 西南交通大学 14 
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表 2 2000—2022年WoS发文量前10机构
序号 WoS数据库机构 发文量/篇 1 China University of Petroleum 102 2 Chinese Academy of Sciences 59 3 Jilin University 47 4 China University of Mining Technology 35 5 United States Department of Energy Doe 33 6 China University of Geosciences 25 7 Helmholtz Association 25 8 SINOPEC 24 9 Lawrence Berkeley National Laboratory 23 10 Swiss Federal Institutes of Technology Domain 17
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表 3 CNKI数据库被引频次前10的文献
序号 被引量 年份 第一
作者第一机构 论文 1 119 2002 赵阳升 太原理工大学 高温岩体地热开发的块裂介质固流热耦合三维数值模拟 2 93 2016 孙致学 中国石油大学 增强型地热系统热流固耦合模型及数值模拟 3 82 2006 张远东 清华大学 地下水源热泵采能的水-热耦合数值模拟 4 76 2018 方亮 山东建筑大学 地源热泵系统中深层地埋管换热器的传热分析及其应用 5 75 2000 罗晓容 中国科学院地质与地球物理研究所 数值盆地模拟方法在地质研究中的应用 6 74 2005 万志军 中国矿业大学 高温岩体地热资源模拟与预测方法 7 69 2006 吴晓寒 吉林大学 地源热泵与太阳能集热器联合供暖系统研究及仿真分析 8 61 2018 仝少凯 中国石油大学 水力压裂基础研究进展及发展建议 9 51 2016 李正伟 吉林大学 干热岩裂隙渗流-传热试验及储层模拟评价研究 10 50 2014 雷宏武 吉林大学 增强型地热系统（EGS）中热能开发力学耦合水热过程分析
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表 4 WoS数据库被引频次前10的文献
序号 被引量 年份 第一作者 第一机构 论文 1 518 2007 Florides G Lawrence Berkeley Natl Lab Ground heat exchangers: a review of systems, models and applications 2 464 2006 Pruess K Lawrence Berkeley Natl Lab Enhanced geothermal systems (EGS) using CO2 as working fluid: a novel approach for generating renewable energy with simultaneous sequestration
of carbon3 439 2006 Xu T F Univ Calif Berkeley TOUGHREACT: a simulation program for non-isothermal multiphase reactive geochemical transport in variably saturated geologic media: applications to geothermal injectivity and CO2 geological sequestration 4 378 2016 Twaha S Univ Nottingham, Fac Engn A comprehensive review of thermoelectric technology: materials, applications, modelling and performance improvement 5 322 2007 Wang Y J Chinese Acad Sci Geochronological, geochemical and geothermal constraints on petrogenesis of the Indosinian peraluminous granites in the South China Block: a case study in the Hunan province 6 320 2017 Daniel González Pontificia Univ Catolica Chile Membrane distillation: perspectives for sustainable and improved desalination 7 314 2007 Lamarche L Ecol Technol Super A new contribution to the finite line-source model for geothermal boreholes 8 281 2002 Pruess K Univ Calif Berkeley Multiphase flow dynamics during CO2 disposal into saline aquifers 9 275 2001 Simmons C T Flinders Univ S Australia Variable-density groundwater flow and solute transport in heterogeneous porous media: approaches, resolutions and future challenges 10 265 2011 Xu T F Univ Calif Berkeley TOUGHREACT Version 2.0: a simulator for subsurface reactive transport under non-isothermal multiphase flow conditions
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表 5 4种表征裂隙方法及其特点
模型图示 方法 适用条件 优缺点 ECM 裂缝密度较小且地热系统足够大 优势：方法简便，裂缝的影响不大，结果较好
不足：对于多条裂缝明显主导的流动问题，误差较大DPM 储层存在大量均匀且连通性较好的裂缝 优势：裂隙分布较规则时计算效率高
不足：裂隙规则分布的假设在实际应用中难以实现DFN 存在数条主导流体流动的裂缝的中小型地热系统 优势：可显著表征裂缝，对裂缝系统的描述精细准确
不足：裂缝较多、储层较大且进行三维建模时，过多网格使得计算效率下降EDFM 中小型裂缝较多的地热系统 优势：采用结构化网格，兼顾裂缝刻画精度和计算效率
不足：在处理多相流问题上有所不足
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表 6 主流的多场耦合求解软件
名称 耦合过程 方法 开发语言 主要功能 应用 TOUGH/TOUGH2 TH IFDM Fortran 非等温多相流多组分模拟 地热工程，核废物处治，油气工程，CO2地质储存等 TOUGHREACT THC IFDM Fortran 非等温多相流体反应，
地球化学运移地热工程，核废物处治，油气工程，CO2地质储存，
地下水污染修复，生物地球化学等TOUGH2-FLAC3D THMC IFDM、FEM Fortran，C++ 多相流，热传导，变形耦合 地热工程，核废物处治，油气工程，CO2地质储存，
煤炭工程等OpenGeoSys THMC FEM C++ 单相流，多孔介质，
裂隙介质多场耦合地热工程，核废物处治，CO2地质储存，水文水资源，
地下水污染修复等FEFLOW TH FEM C++ 孔隙、裂隙介质中溶质运移，
热量传输地热工程，地下水流 FLAC3D THM FEM C++ 连续介质，大变形问题 地热工程，油气工程，采矿工程，边坡工程，隧洞工程等 ABAQUS THC FEM Fortran，Python 非线性固体力学问题 地热工程，CO2地质储存，岩土工程等 COMSOL Multiphysics THM FEM Matlab 多物理场的直接耦合分析 地热工程，声学，生物科学，电磁学，流体动力学，
热传导，结构力学等
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