摘要: 在对 Ｎ 体问题中心构型的研究中，正多边形解是研究对象之一．其特点是，Ｎ 个等质量的质点，位于一个正Ｎ 边形的顶点上．有没有２Ｎ 个质点，构成一个正 Ｎ 边形解呢？即 Ｎ 个等质量的质点，位于一个正 Ｎ 边 形 的 顶 点 上，另外 Ｎ 个等质量的质点，位于该正 Ｎ 边形的边的中点．本文研究了这种解的存在条件，并给出了具体的解．